🔺 파스칼 삼각형

삼각형이 계수를 알려준다

조합의 수는 삼각형에도, 길찾기에도, 전개식에도 똑같이 숨어 있어요.

모든 칸은 바로 위 두 칸의 합이에요. 그리고 그 칸의 값이 바로 조합의 수랍니다.

줄 n
칸 r
지금 칸 더해진 두 칸

오른쪽과 아래로만 갑니다. 각 모퉁이의 수는 거기까지 오는 길의 수 — 왼쪽 수와 위 수를 더한 값이에요.

오른쪽
아래쪽
출발 도착

(a+b)를 n번 곱하면, 각 항 앞에 붙는 수가 바로 조합의 수예요. 괄호마다 a와 b 중 무엇을 고를지 정하는 셈이니까요.

지수 n
항 k
지금 항 다른 항